Kejutan Pola-Pola Bilangan 2

Berikut ini beberapa pesona matematika yang bergantung pada sifat aneh dari sistem bilangannya. Juga tidak membutuhkan banyak ungkapan untuk mendemonstrasikan pesonanya, cukup jelas pada pandangan pertama. Hanya perhatikan, nikmati, dan bagi sifat-sifat yang luar biasa ini dengan para siswa anda. Biarkan mereka mengapresiasi pola-pola, dan jika dimungkinkan cobalah untuk mencari penjelasannya.

12345679 × 9 = 111.111.111
12345679 × 18 = 222.222.222
12345679 × 27 = 333.333.333
12345679 × 36 = 444.444.444
12345679 × 45 = 555.555.555
12345679 × 54 = 666.666.666
12345679 × 63 = 777.777.777
12345679 × 72 = 888.888.888
12345679 × 81 = 999.999.999

Pada pola berikut ini, perhatikan bahwa digit-digit yang pertama dan terakhir dari hasil perkalian adalah digit-digit perkalian 9 (kelipatan).

987654321 × 9 = 08 888 888 889
987654321 × 18 = 17 777 777 778
987654321 × 27 = 26 666 666 667
987654321 × 36 = 35 555 555 556
987654321 × 45 = 44 444 444 445
987654321 × 54 = 53 333 333 334
987654321 × 63 = 62 222 222 223
987654321 × 72 = 71 111 111 112
987654321 × 81 = 80 000 000 001

Adalah hal biasa bagi para siswa untuk ingin menemukan lanjutan dari pola yang aneh ini. Mereka mungkin akan mencoba dengan menjumlahkan digit-digit pada yang dikali pertama atau dengan mengalikannya dengan perkalian lain dari 9. Bagaimana juga, percobaan sebaiknya yang dianjurkan.