Bilangan 1.089 Yang Mengagumkan!

Unit ini membahas tentang sebuah bilangan yang memiliki sifat-sifat yang sangat luar biasa. Kita mulai dengan menunjukkan bagaimana hal itu bisa terjadi dan muncul ketika tidak disangka-sangka. Mulai dengan menyajikannya kepada siswa-siswa anda, semuanya bekerja dengan sendiri, tentukan sebuah bilangan tiga digit (dimana satuan dan ratusannya bukan bilangan yang sama) dan ikuti petunjuk berikut ini:
1. Pilih bilangan tiga digit apapun (dimana satuan dan ratusannya bukan bilangan yang sama).

Kita akan melakukannya dengan anda di sini dengan memutuskan memilih 825.

2. Balik digit-digit dari bilangan yang telah anda pilih.

Kita akan melanjutkannya dengannmembalik digit dari 825 menjadi 528.

3. Kurangi kedua bilangan tersebut ( seperti biasa, yang lebih besar mengurangi yang lebih kecil)

Selisih hasilnya yakni 825 – 528 = 297.

4. Sekali lagi, balik digit dari selisihnya.

Membalik digit dari 297 kita dapatkan bilangan 792.

5. Sekarang, jumlahkan dua bilangan terakhir.

Kita jumlahkan dua bilangan terakhir menjadi 297 + 792 = 1.089.

Hasilnya akan sama* seperti yang telah kita lakukan walaupun mereka menggunakan bilangan yang berbeda dengan yang telah kita gunakan. Mereka mungkin akan terheran-heran karena setiap bilangan yang mereka pilih akan menghasilkan bilangan yang sama seperti yang telah kita lakukan, yaitu 1.089.

Bagaiaman hal itu bisa terjadi? Apakah ini sifat ajaib dari bilangan ini? Apakah kami melakukan tipu muslihat (kesalahan) dalam perhitungan kami?

*Jika tidak sama, berarti perhitungan anda salah. Cek lagi.

Tidak seperti keanehan-keanehan angka lainnya, yang bergantung pada keanehan dari sistem desimal, ilustrasi keanehan Matematika ini bergantung pada operasinya. Sebelum kita menjelajahi (untuk lebih memotivasi para siswa) kenapa hal ini terjadi, kita menginginkan anda agar bisa membuat siswa anda terkesan dengan sifat selanjutnya dari bilangan 1.089 yang indah ini.

Mari kita lihat sembilan perkalian dari 1.089:

1.089 × 1 = 1.089
1.089 × 2 = 2.178
1.089 × 3 = 3.267
1.089 × 4 = 4.356
1.089 × 5 = 5.445
1.089 × 6 = 6.534
1.089 × 7 = 7.623
1.089 × 8 = 8.712
1.089 × 9 = 9.801

Apakah anda memperhatikan pola antara hasil kalinya? Perhatikan pada hasil kali pertama dan kesembilannya. Mereka adalah kebalikan satu sama lain. Yang kedua dan kedelapan juga adalah kebalikan satu sama lain. Begitu juga polanya berlanjut hingga hasil kali kelima adalah kebalikan dari dirinya sendiri, yang dikenal sebagai bilangan palindromic*.

*Ada pembahasan khusus tentang Bilangan Palindromic.

Perhatikan, pada fakta bahwa 1.089 × 9 = 9.801, yang merupakan kebalikan dari bilangan aslinya. Sifat yang sama juga berlaku untuk 10.989 × 9 = 98.901, dan sama juga dengan 109.989 × 9 = 989.901. Para siswa akan menjadi lebih cepat untuk meneruskannya. Siswa-siswa anda akan menyadari dari sekarang bahwa kita mengubah bilangan asli 1.089 dengan memasukkan 9 di tengah 1.089. akan lebih baik untuk menyimpulkannya bahwa setiap bilangan-bilangan berikut ini memiliki sifat yang sama:
1.099.989, 10.999.989, 109.999.989, 1.099.999.989, 10.999.999.989, and so on.

Catatan: Masih banyak hal menarik lainnya tentang bilangan 1.089, namun lagi-lagi karena masalah yang sama saya tidak bisa menampilkan secara lengkap di sini. silahkan kirim pesan ke email saya.